1. 작성 이유
(주)코씰에서 나온 종합한방 수경재배 비료는 가루로 되어 있는데, 양액을 만드는 방법이 적혀 있지 않습니다. 예전에 실험식을 사용했지만, 지나고 보니 그때 사용한 계측기가 교정(calibration)이 되지 않았던 것이었습니다. 이후에 다른 일로 계측해 보니 오차가 크다는 것을 알게 되었습니다. 그래서 농도의 정의로 계산하여 양액을 만들고, 교정된 계측기로 측정하여 계산값과 측정값의 오차가 만족할 만하면 앞으로는 농도의 정의에 의해 양액을 만드려고 합니다. 판매하는 표준양액으로 계측기를 교정한 후 농도의 정의대로 만든 희석양액을 측정해보니 잘 맞았습니다. 그 내용은 따로 올리겠습니다.
여기에 올린 내용은 다른 고체비료에도 적용 가능합니다.
2. 농도의 정의와 TDS
양액 농도는 TDS(Total Dissolved Solid: 총용존성고형물질)와 EC(Electrical Conductivity: 전기전도도) 두 가지 방식으로 측정하는데, 농도의 정의에 의한 것은 TDS방식에 해당합니다.
3. 질량 백분률(mass percent)
질량 백분율은 흔히 퍼센트 농도라고 표현합니다.
퍼센트 농도는 아주 진해서 수경재배에서는 농축양액의 농도를 표현할 때 적합합니다. 희석양액은 ppm 단위의 농도가 적합합니다.
4. 희석양액에 적용
TDS를 측정하는 계측기는(앞으로 줄여서 TDS기라 하겠습니다.) ppm(parts per million) 단위를 사용합니다. 1ppm은 백만분의 1을 뜻합니다. 농도의 단위를 ppm으로 하면 (식.1)은 다음과 같이 표현됩니다.
그런데, 식물을 키우기 위해 사용하는 양액의 농도는 대략 500~2000ppm의 범위를 가집니다. 이 정도의 범위에서는 다음의 관계가 성립합니다.
즉, 분수식이 아주 작은 양수이어야 합니다. 식을 조금 변형해보면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
이를 만족하기 위한 조건은 다음과 같습니다.
즉, 용매(물)의 질량이 용질(가루 비료)의 질량보다 훨씬 커야 한다는 것입니다. 실제로 물 1kg(=1,000g)에 비료는 약 1g 정도 밖에 넣지 않습니다. 즉, 물의 질량이 비료 질량의 약 1,000배 내외가 됩니다.
(식.5)의 조건을 (식.2)에 적용하면 (식.2)는 아래와 같이 근사적으로 표현할 수 있습니다.
그런데, 물의 비중은 대략 1g/mmL이므로 물의 질량[g]과 물의 부피[mL]는 단위는 다르지만 같은 값을 가집니다. 물을 계량할 때는 부피가 편리하므로 물의 질량을 이해하기 쉽도록 물의 부피로 표현하면 다음과 같이 표현됩니다.
우리가 관심 있는 것은, 가루 비료를 얼마나 넣어야 하는 것인가 하는 것이므로 위 식을 가루 비료의 양에 대해 쓰면 다음과 같이 됩니다.
양액을 만들 때 물의 부피는 L 단위를 많이 쓰므로, 물의 양을 L단위로 고치면 다음과 같이 됩니다.
여기서 가루 비료의 양은 A와 B를 합친 양이므로 구한 값의 반씩 넣으면 원하는 희석양액을 만들 수 있습니다.
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